今年，我们试图将“爱”引入各种经典的物理概念和理论中，以获得一个统一的理论。

经过一番努力，我们不得不遗憾地告诉您：

对不起，现实世界中的爱情更加残酷！

读完本文，您将了解以下知识点：

以你的能力，你觉得你为什么单身20年？

——单一惯性定律

什么是爱情反应？

——爱的反作用力

为什么说“小别离胜新婚”呢？

——爱势能，爱动能

为什么异地恋会很快破裂？

——远距离关系衰减定律

爱情里谁会主动？

——胡克爱情定律

吵架对人际关系有什么影响？

——爱摩擦

如何让一段感情破裂？

——爱情热力学第一定律

为什么恋爱久了就会感觉“累了，不爱了”？

——爱情热力学第二定律

为什么约会的人总感觉时间过得太快？

——爱的狭义相对论

如何追到心爱的人？

——爱光电效应

为什么暗恋的人会感觉如此纠结？

——暗恋叠加原理

物理学是研究物质运动规律和物质基本结构的学科。 物质、能量、运动、时间和空间以及它们之间的关系都在物理学的范围内。 从宇宙中的恒星到原子夸克，物理学涵盖并研究一切。 物理学的最终目标是揭开宇宙万物的奥秘。

多米尼克·沃利曼 (Dominic Walliman) 绘制的物理图

经过数百年的发展，物理学大致可以分为三个主要部分：经典物理学、量子物理学和相对论。 其中，经典物理学以牛顿力学为基础，包括牛顿运动理论、热学、电磁学、光学等； 普朗克辐射定律的提出，标志着量子物理学的诞生，其重点研究的是微观粒子的运动规律。 它包括原子、分子、凝聚态物质以及原子核和基本粒子的结构和性质； 相对论是爱因斯坦提出的，包括狭义相对论和广义相对论，统一了物质与能量、空间与时间。

目录

1 经典物理学视角下的爱情

1.1 经典力学

1.1.1 牛顿运动定律

1.1.2 相互作用力

1.1.3 爱情引力模型与远距离关系衰减规律

1.1.4 胡克爱情定律

1.1.5 爱情摩擦

1.2 热力学

1.2.1 爱情热力学第一定律

1.2.2 爱情热力学第二定律

2 相对论与爱情

2.1 狭义相对论

2.1.1 相对论原理和光速恒定原理

2.1.2 洛伦兹变换

3 量子力学中的爱

3.1 黑体辐射和普朗克常数

3.2 光电效应中爱情的启发

3.3 不确定性原理

3.4 薛定谔的猫和秘密爱情

概括

本文分别用经典物理、相对论、量子物理对爱情进行建模，得到了一系列关于爱情的定律和启示，包括单一惯性定律、爱情反作用力定律、远距离关系衰减定律、爱情能量消散法则，暗恋叠加。 状态表达崩塌的现象、爱情光电效应的揭秘等等。经过一番推导，我们用物理公式揭示了爱情的残酷真相：理论上“单身”基本无望，但情侣也不宜幸福太早，因为迟早你们会回到最稳定的关系。 基态-单态。

1.经典物理学视角下的爱

1.1 经典力学

经典力学是物理学的基本组成部分。 他们描述物体如何移动并研究物体移动的原因。 下面我们尝试用经典力学来描述爱情。

1.1.1 牛顿运动定律

牛顿运动三定律是动力学的基本定律。 我们假设爱是一种力量，以人为研究对象，我们可以概括出爱的三大定律：

下面我们对这三个定律进行更详细、定量的分析。

第一定律对应于牛顿运动定律中的“惯性定律”，即力是改变物体运动状态的原因。 乍一看，将这条法则延伸到爱情上似乎是自然而准确的。 这意味着：如果你想单身，要么有人喜欢你，要么你想办法去追别人。 但如果你“单身”，没有人喜欢你，你也没有主动，那就别幻想有一天你会突然单身！ 每天呆在家里或者宿舍也不会改变你的单身状态！

牛顿第二定律表述为“物体的加速度与力成正比，与物体的质量成反比，与物体质量的倒数成正比；加速度的方向与物体的方向相同。的力量。” 公式表示为：

考虑到m的运动不变性，上式可写为：

其中，m为物体的惯性质量，a为加速度。

为了将爱统一到这个框架中，我们假设爱是一种力量，并建立以下公式：

其中，Flove是爱的力量，其具体形式和属性我们将在1.1.2节中讨论。

mc是惯性魅力，代表一个人的魅力值。 其中，魅力值与外表、知识、能力、财富等有关。在很长的时间跨度内，一个人的MC会发生变化； 但在短时间内，mc可以认为是一个固定值。

v代表爱情的进展。 v越大，爱的感觉越明显，进展也越快。

a在这里是一个重要的量，称为爱情加速，它表明一个人陷入爱情关系的速度有多快。 a越大，你对这种关系上瘾的速度就越快。 a衡量一个人对另一个人的情感漩涡的深度（对对方的迷恋程度）。

牛顿第三定律解释了力是相互的这一事实。 如果A对B施加一个力，B也会对A产生一个大小相同、方向相反的反作用力，作用力和反作用力性质相同。 力量。 值得注意的是，作用力和反作用力虽然大小相同，但作用于不同的物体，产生的效果不一定相同。

如上所述，虽然作用力和反作用力的大小相同，但作用力的效果可能不同。 比如，对于相互吸引的爱情，爱情力的作用就是让对方喜欢你，也就是增加对方的爱意。 根据上面的公式，不难看出，在同样的爱力Flove下，一个人的惯性魅力mc越大，a就越小。 这就像很多人心目中的偶像一样。 这些星星有非常高的mc值。 同样一个Flove，明星的a值很小，但粉丝的a值却很大。 于是，粉丝们难免会“爱上”这些明星，陷入爱情的漩涡，产生这就是自己伴侣的错觉。 他们每天告诉别人这是他们的丈夫/妻子，并嫉妒他们。 然而，明星们却丝毫不为所动，甚至不知道你是谁。

1.1.2 相互作用力

到目前为止，我们已经发现自然界存在四种基本的相互作用力：引力相互作用、电磁相互作用、弱相互作用、强相互作用。 爱因斯坦提出相对论后，一直在研究“大统一理论”，希望将四种基本力统一在一个框架下。 其中，电磁相互作用和弱相互作用被统一为电弱相互作用。

强作用和弱作用都是短程力，它们的作用范围只在原子核尺度之内； 电磁作用和引力作用都是长程力，其大小与距离的平方成反比衰减。

除了重力是万有引力效应外，生活中常见的力都是电磁效应，比如摩擦力、弹力等。

自然界中任何物体之间都存在万有引力。 重力的大小为：

其中G=6.673×10-11N·m2/kg2，称为万有引力常数。 M和m是两个物体的质量，r是它们之间的距离。

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力可以用库仑定律描述：

其中，k为静电力常数，Q1和Q2分别为两个电荷所携带的点量（带符号）。

库仑定律和万有引力定律中相互作用的两个物体在不接触的情况下相互施加力，因此也称为远距离作用。 然而，随着物理研究的深入，人们现在发现了场物质的存在。 场材料通过接触相互作用，场材料通过接触与物体相互作用。 因此，场是传递物质间相互作用的介质。

电场和电场线，图片来自Brilliant

库仑定律和万有引力定律在形式上非常相似。 然而，库仑定律有点特殊。 研究发现，如果Q1是静电荷，Q2是动电荷，那么上式中静电荷对动电荷的力F2仍然成立，但动电荷对静电荷的力F1不成立。越长满足上式，则需要进行修正，且随着移动速度的增大，修正量变大。 于是就有了下面的公式：

这是否违反牛顿第三定律？ 事实上，电荷周围有某种“看不见”的物质。 这种物质分布在空间中并对电荷施加力。 我们将这种看不见的物质称为电磁场。 移动电荷和静止电荷在电磁场中受到不同的力。 我们可以认为F1和F2只是一对分力，对应于电磁场下的一对作用力和反作用力。 所以在这种情况下，F1和F2的大小是不同的。

地球磁场图。 图片来自地球磁场 图片来自 Shutterstock

1.1.3 爱情引力模型与远距离关系衰减规律

正如参考文献[1]中所述，我们可以自然地将万有引力定律推广到爱：

在，

G：爱恒是恒；

r：两个人之间的距离；

Mc，mc：惯性魅力，已在1.1.1节中阐明；

ρ：契合系数，与两个人之间的默契程度以及各自的惯性魅力分布有关。

由此，我们得到1.1.1节中Flove的一个确定形式——爱引力。

就像万有引力一样，爱情的力量与两个人之间距离的平方成反比。 随着距离的增加，两个人之间的引力会减小。 这其实是非常直观的。 我们常常对熟悉的人有好感，却很难吸引千里之外的人。

同样，遵循文献[1]，为了定量表征爱情发展的影响，我们引入以下概念：

ek_love：爱情动能，代表爱情系统中爱情发展的能量。 数值越大，爱情过程越旺盛，爱情发展越快，关系越好。爱情动能的表达如下

Ep_Love：爱情势能，代表爱情系统中潜在发展的能量，可以转化为爱情动能或其他形式的能量。 以无穷远势能为0，爱情势能的表达式为：

距离越远，势能越大。 当情侣分开一段时间后再次聚在一起时，势能转化为动能，动能增加。 就像干柴遇到燃烧的火一样，双方的关系迅速升温。 这就是为什么大家都说“小别离，胜过新婚”。

我们来分析一下异地恋对人际关系的影响。

我们来计算一下，情侣分开、异地恋后，爱情动力损失了多少。 假设一对情侣原来的距离为s0，现在他们处于异地恋，两人之间的距离为s，那么这个过程中爱情引力所做的功就是：

随着距离变远，爱的引力做负功，所以爱的势能增加|W|。 能量守恒定律是万物遵循的基本定律之一。 根据能量守恒定律，在此过程中，有：

可见，异地恋会导致爱情动力减弱。

从图中可以看出，s越大，爱情动力越减弱，会导致爱情进入停滞状态，减慢两个人感情的进展，感情会逐渐消磨。 。 最重要的是，爱情势能如果不及时转化为爱情动能，就会转化为其他能量。 经过长时间的耗散，虽然下次转化为动能时关系会升温，但能转化的总动能也会随之减少，因为外出时消耗了太多的能量。

久而久之，两个人之间的爱情动力就会越来越少，感情也会慢慢消散。 这就是著名的异地关系衰减定律：距离是破坏关系的一大因素。 随着距离的增加，关系也会减弱。

1.1.4 胡克爱情定律

生活中常见的力有重力、弹性、摩擦力、浮力等，接下来我们选择弹性和摩擦力进行分析。

弹性物体因变形而产生恢复力。 假设弹性体不变形的长度为L，称为自由长度。 物体经过拉伸或压缩后，发生△x的变形，物体产生的弹力可用胡克定律描述：

其中，k>0称为刚度系数，与材料本身的性能有关。

我们对爱情建模如下：假设每个人都是空间中的一个小球，小球上绑着一个弹性系数为k的弹簧，如下图所示：

抽象但深情的图表

此时弹簧处于自由状态，没有被拉伸。

假设另一个人出现在太空中。 假设两个球之间的初始距离为L，球的初速度为0，两个弹簧一开始没有变形，弹性系数均为k。 墙壁固定，空间理想，没有能量耗散。 这时，两个小球就会开始移动。 小球的加速度为：

其中，Flove就是爱情的吸引力。 可以看出，小球的加速度会发生变化。 事实上，两个球会继续振动。 为了简单起见，我们假设 Flove 不会改变（实际上 Flove 会改变，因为重力与距离有关），那么模型退化为弹簧振子模型，小球进行简谐振动：

期间为：

可见，惯性魅力m越小，振动周期越小，即运动频率越快。 结合1.1.1节的内容，这表明，在爱情关系中，习惯魅力m较大的一方是主动方。 惯性魅力 m 年纪小的恋爱感觉会更强烈，更容易有小鹿相撞的感觉。 这就解释了为什么你会在你的男神/女神面前心跳加速、跳来跳去。 可惜，对方内心却毫无波动，甚至想笑。

我们对上面的模型进行了简化，但实际上，Flove 这里会发生变化。 这时，两个小球仍然会振动，但不再是简谐振动。 这样的话，解决这个问题就会变得更加复杂。 这里我们使用Mathematica软件给出几组数值解。

仿真计算使用的参数为L=1、m1=m2=1、k1=k2=1、G=1

当距离太近时，两个小球会相撞，这意味着近亲不能结婚，这在物理学上是有理论依据的！

另一组参数用于仿真计算，L=1，m1=m2=1，k1=k2=1，G=0.01

当重力小时，近似简谐振动。

G = 0.01，k1 = 1，k2 = 5，m1 = m2 = 1，L = 1

当两个人的魅力值相同时，刚度系数较小的人会被吸引得更远，而刚度系数较大的人则移动周期较短。

G = 0.1，k1 = k2 = 1，m1 = 1，m2 = 0.5，L = 1

当引力较大时，可见不再是简谐振动。

关于这个问题的更多细节和扩展，我们将保留为一个open issues，欢迎大家积极讨论！

1.1.5 爱的摩擦

当两个物体的接触面有相互相对滑动的趋势或已经相对滑动时，接触面上就会产生阻碍相对运动或相对滑动的趋势的力。 这就是摩擦力。 前者称为静摩擦力，后者称为滑动摩擦力。

固态物理学中静摩擦力的大小是可变的，并且取决于作用在其上的其他力的大小。 但静摩擦力是有上限的。 实验证明，最大静摩擦力与两个物体接触面之间的法向弹力（如正压力、支撑力）N成正比，即：

其中 μs 是静摩擦系数。

固体物体之间的滑动摩擦力为常数值，其大小f与N成正比，有

其中 μk 是滑动摩擦系数。 一般来说，μs大于μk。

动摩擦与静摩擦关系示意图。 图片来自道格·戴维斯

这告诉我们：相爱的两个人难免会发生摩擦。 你给对方施加的压力越大，你们之间的摩擦就越大。 摩擦越大，爱情动力的耗散就越大。 由此可见，争吵、摩擦会削弱彼此的感情。

1.2 热力学

热力学是从宏观角度研究物质热运动性质和规律的学科。 它和统计物理学分别构成了热理论的宏观和微观方面。 热力学主要从能量转换的角度研究物质的热性质。 下面我们从热力学的角度来分析爱情。

1.2.1 热力学第一定律

热力学第一定律是所有涉及宏观热现象的过程中能量守恒定律和转化定律的具体体现。 其本质是普遍的能量守恒定律。

热力学第一定律可以表述如下：热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以转化为机械能或其他能量，但在转化过程中，能量的总价值保持不变。

假设系统发生变化时，与外界交换的热量为Q（吸热为正，放热为负），与外界交换的功为W（对外做的功为负，外界做的功对系统为正），可得热力学能（也称内能）变化为：

接下来我们将相爱的两个人视为一个系统。 系统的内能越大，两个人的关系发展得越好，关系也就越有激情。 热力学第一定律解释：想要一段感情发展得好，就必须不断地吸收外界的热量（比如制造浪漫、看电影、烛光晚餐、旅行等），或者让外界做功在系统上（让朋友和家人疯狂）配对和通话）。

如果爱情系统升温（争吵、出轨）或者外界对系统做了负面的工作（父母不同意、给情侣施加压力），那么两人的关系就会降温，失去热情。

1.2.2 热力学第二定律与熵增原理

热力学第二定律是限制实际热力学过程方向的热力学定律。 该定律可以用以下方式表达。

开尔文的说法：不可能从单一热源吸收热量并将其完全转化为有用功而不产生其他效应。 开尔文表达式揭示了自然界中普遍存在的功转化为热的不可逆性。

克劳修斯指出：热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。 这说明两个人的关系一旦恶化，就不可能自发地再次好起来。

热力学第二定律也可以用熵增的形式来表达：孤立系统的熵永远不会自动减少。 熵在可逆过程中保持不变，在不可逆过程中增加。 这就引出了文献中的爱情能量耗散定律[1]。

爱情能量耗散定律：爱情系统是一个耗散结构，恋爱是一个熵减过程。 人们需要不断地为系统提供能量来维持稳定，否则系统的有序性就会被破坏。

熵增原理

从单身到恋爱，是一个从无序到有序、从混乱到稳定的过程。 从这个角度来说，爱情其实就是一个熵减的过程。 其宏观表现包括：男生变得更会打扫房间、更注重卫生，女生变得更加精致和迷人，两个人从陌生变得越来越熟悉。 （信息熵减少）...

爱情系统不是一个孤立的系统。 想要系统朝着稳定有序的方向发展，就必须为系统提供外界的能量。 这就需要关系中至少有一方不断地从外界吸收能量，然后注入到系统中。

比如，为了保持信息熵的稳定，你们可能要每天给对方打电话、微信聊天、互道晚安来获取信息，增加彼此的熟悉程度； 为了保持新鲜感，你需要经常设计一些浪漫的惊喜，营造一些温馨的氛围； 为了维持系统的秩序，你们可能需要放弃一些原有的生活习惯和爱好，以适应彼此的生活节奏，融入彼此的圈子，从而使系统变得有序、一致； 金钱也可以算是一种能量。 有时候为了维持爱情系统的问题，就得往里面注入这种特殊的能量……

以上种种都说明，为了维持爱情关系的稳定，双方必须投入大量的时间、精力、金钱。 否则，一旦爱情系统与外界隔绝，成为一个孤立的系统，根据热力学定律，熵必然会自发增加，导致之前的一切努力都白费了。

这就是为什么坠入爱河会很累。 一旦你不再有能量将从外界吸收的能量注入到爱情系统中，你就会感到疲倦、不被爱，然后分手。

2.相对论与爱情

相对论由爱因斯坦提出，包括两部分：狭义相对论和广义相对论。 相对论颠覆了人们长期以来对宇宙、时间、空间的认识，提出了“光速不变”、“时间变慢”、“四维时空”等概念和原理。 ，以及“时空扭曲”。 下面我们尝试用相对论把它引入到爱情中。

2.1 狭义相对论

2.1.1 相对论原理和光速恒定原理

在经典力学中，牛顿的绝对时空观是所有经典理论的基础。 伽利略和牛顿认为，时间和空间是绝对的、相互独立的，与物质的存在和运动无关。 同时性、时间间隔和空间距离都是绝对的，与参考系的选择无关。 在绝对时空观下，我们可以推导出伽利略变换。

19世纪，麦克斯韦提出了著名的麦克斯韦电磁场方程。 从该方程组可以推导出真空中电磁波（光）在各个方向上的速度为：

其中，ε0为真空介电常数，μ0为真空磁导率。

但根据伽利略变换，光速应该对应不同惯性系中不同的测量值。 因此，当时的人们认为应该存在一个绝对静态的参考系，称之为“以太系”。 为了寻找以太系统，迈克尔逊和莫雷设计了光干涉实验。 如果真的存在绝对静止的以太系统，那么这个实验应该能够观察到光的干涉条纹的运动。 但令人失望的是，在测量精度足够的情况下，实验并没有产生预期的结果。 迈克尔逊-米雷实验的失败表明以太系统并不存在。 这使经典理论陷入危机。

为了解决这个问题，爱因斯坦直接否认了以太的存在。 他相信麦克斯韦方程组在所有惯性参考系中都应该成立。 此外，他认为物理世界的定律应该是简单而统一的，因此他提出了狭义相对论的基本假设之一——相对性原理：

作为普遍的物理规律，爱情也具有相对性原理：爱情定律对于所有的爱情惯性参考系都是相同的，并且它们都具有相同的数学形式。 没有专门的爱情惯性参考系统。

这说明我们上面推导出来的所有爱情定律和公式并不随着参考系的变化而变化。 无论你目前处于爱情速度为0的单一参照系中，还是处于高速运动时热恋的参照系中，你都会遵循这些爱情法则。 该吵架的时候就吵架，该得分的时候就得分，该成交的时候就得成交……

在上述讨论之后，特殊相对论的另一个重要原理是光速持续速度的原理。

这表明它是相对于地面固定的光源还是超速汽车的大灯，光速是相同的。 恒定速度的原理与加利利转化矛盾。 因此，我们必须放弃时间和空间的绝对观点。

2.1.2 Lorentz转换

根据相对性的原理和光速的不变性原则，可以获得洛伦兹的转化：

洛伦兹的变换。 左侧是正变换，右侧是反变形。

其中u是两个惯性帧的相对运动速度。

当你